xyzの点データを内挿してmeshgridにしmatplotlibでプロットする
はじめに
pythonでmatplotlibを使って作図するとき、三次元のデータでpcolormeshとかcontourでやるような等高線プロットを作りたいんだけど、手持ちのデータはxyzが紐付いた点のバラバラな離散データだけ……ということがままあります。
散布図ならそれでも良いのですが、等高線などをプロットしようとするとmeshgrid的な形式のデータが要ると思います。困ります。
なので、内挿してなんとかしてみます。
方針
matplotlibのドキュメントを読んでいると、それらしいものを見つけました。
matplotlib.mlab — Matplotlib 3.1.1 documentation
matplotlib.mlab.griddata(x, y, z, xi, yi, interp='nn')[source] Deprecated since version 2.2: The griddata function was deprecated in Matplotlib 2.2 and will be removed in 3.1. Use scipy.interpolate.griddata instead.
scipyのscipy.interpolate.griddataを使え、ということらしいです。
scipy.interpolate.griddata — SciPy v0.18.1 Reference Guide
ちょっと使い方がわかりづらいですが、仮に
- xy：shape=(n_samples, 2)のxy座標のデータ
- z：shape=(n_samples,)のz座標のデータ
- X, Y：xy空間のmeshgrid
という変数を置くとすると
Z = griddata(xy, z, (X, Y))
でZ（zのmeshgrid）が得られる、ということのようです。詳細はドキュメントのサンプルを見て確認してみてください。
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実験
二次元の正規分布を作り、真値と内挿で得られた値をpcolormesh, contourでプロットしました。
コードを以下に示します。
import numpy as np from scipy import stats from scipy import interpolate import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D def main(): # data (samples) xy = np.random.uniform(low=-10, high=10, size=(500, 2)) norm = stats.multivariate_normal(mean=[2.0, 3.0], cov=[[3, 1],[1,3]]) z = norm.pdf(xy) # 3d scatter of samples fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) ax.scatter(xy[:,0], xy[:,1], z) plt.savefig("scatter_3d.png") # mesh x-y x = y = np.linspace(-10, 10, 500) X, Y = np.meshgrid(x, y) # interpolated Z i_Z = interpolate.griddata(xy, z, (X, Y)) # true Z t_Z = norm.pdf(np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()]).T).reshape(X.shape) # plot fig, axes = plt.subplots(ncols=2) plt.subplots_adjust(wspace=0.4) # plot true Z im = axes[0].pcolormesh(X, Y, t_Z, cmap="jet") plt.colorbar(im, ax=axes[0]) axes[0].contour(X, Y, t_Z, colors=["black"]) axes[0].set_title("true") # plot interpolation Z im = axes[1].pcolormesh(X, Y, i_Z, cmap="jet") plt.colorbar(im, ax=axes[1]) axes[1].contour(X, Y, i_Z, colors=["black"]) axes[1].set_title("interpolation") plt.savefig("result.png") if __name__ == "__main__": main()
stats.multivariate_normalについてはこちらの記事もご覧くだい。
scipyで確率分布のサンプルと確率密度関数を生成する - 静かなる名辞
それほど難しいことはやっていないので、詳細はコードを読んでいただければわかると思います。出力される画像を以下に示します。
まず、参考のために出力したサンプルの三次元散布図です。
けっこうスカスカな印象を受けます。
次に、真値と内挿で得られた値をプロットした結果です。
完璧とは言えませんが、そこそこ良さそうな結果が得られています。なお、内挿のグラフの外側の白い部分は内挿できなくてnanになっている領域です。griddataのfill_valueオプションなどで挙動を変えられるので、検討してみてください。
まとめ
このように内挿してプロットすることができます。いまいちなデータしか手持ちにないとき威力を発揮します。
ただし、元のデータの性質を歪めている側面があるので、ある程度注意が必要になります。それさえ気をつければ十分使えると思います。
